Возможно, каллиграмматиды «строили глазки» анурогнатидам (Anurognathidae) — насекомоядным бесхвостым птерозаврам. Анурогнатиды были идеально приспособлены для ловли насекомых. Широкая тупая пасть, разительно отличающаяся от удлиненной морды, которую мы привыкли видеть у хрестоматийных птеродактилей, помогала им хватать мелкую добычу в воздухе. Короткие крылья обеспечивали быстрый маневренный полет. Совпадение это или нет, но во всех четырех мезозойских местонахождениях, откуда известны анурогнатиды, в большом количестве попадаются и каллиграмматиды, многие с глазчатым рисунком. А вот глаза каких существ каллиграмматиды имитировали? Может быть, на их крыльях был запечатлен злобный немигающий взор какого-нибудь хищного двуногого динозавра? Вероятно, это навсегда останется загадкой